Matt Parker zagen we eerder in een interview, waarin hij zijn eigen ontwikkeling beschreef: van leraar, via komiek, tot YouTube-persoonlijkheid. Hier zien we hem in de laatste hoedanigheid vanuit eenvoudige uitgangspunten vertrekken en aankomen bij een razend interessante absurditeit.
Parker (lees: 'Wiskunde als cabaret') bergt vier cirkels met straal 1 op in een vierkant met ribbe 4. Gewoon, vier cirkels strak gerangschikt in een vierkant patroon. Met eenvoudige meetkunde berekent hij hoe groot de cirkel is die precies past in de ruimte tussen deze vier cirkels.
3D
Dan behandelt hij het driedimensionale geval. Acht bollen met straal 1 in een kubus. Ook de bol die dáár precies tussen past valt makkelijk uit te rekenen en hé, die heeft een net iets grotere straal dan de ‘tussencirkel’ in het 2D-geval. Parker maakt het aanschouwelijk met papier, viltstift en een netje sinaasappels. Wat ook helpt is zijn humor en de interactie met cameraman, Brady Haran. Een voorbeeld: van cirkels of bollen die elkaar net raken wordt gezegd dat ze elkaar ‘kussen’. Matt tekent een aantal cirkels, maar doet dat slordig, en de cirkels overlappen. Brady buiten beeld: ‘Die zijn verder gegaan dan kussen.’ Matt: ‘Wie ben ik om daarover te oordelen?’ Dan kun je weer een extra dosis wiskunde aan.
Groter dan de doos
Op deze speelse toon weet Parker duidelijk te maken dat de omvang van de ingesloten bol op een eenvoudige manier toeneemt in hogere dimensies. In vier dimensies is hij even groot als de ‘sinaasappels’ zelf die in de vierkante doos zijn gerangschikt. Dan wordt het snel gekker. In hogere dimensies is de ingesloten bol groter dan de bollen die hem insluiten. In dimensie 9 is hij even groot als de doos en in nog hogere dimensies happen we naar adem. We hebben een doos die stijf is volgepakt met bollen van straal 1, maar de bol die in hun tussenruimte kan worden opgeborgen is groter dan de doos! Zeker zo verbazend: de uitleg is volkomen begrijpelijk en geen moment saai.
Matt is er laconiek over. ‘De moraal is: bollen in hogere dimensies laten zich moeilijk opsluiten.’ Brady: ‘Hoe krijg jij daar greep op in je hoofd?’ Matt: ‘In de wiskunde hebben we daar een trucje voor en dat heet: je er geen zorgen over maken.’
Trek in meer hogere dimensies met Matt Parker? Hieronder is hij een uur lang aan het woord.
Nieuwsbrief
Vond je dit een interessant artikel, abonneer je dan gratis op onze wekelijkse nieuwsbrief.