Raadsels zijn een uitdaging voor het menselijk vernuft. Wie daarvan houdt, kan zijn hart ophalen met The price of cake, een boek vol wiskunderaadsels van de gebroeders Deslandes.
Vijftig mieren vallen uit de lucht en landen op een stok, waarna ze onmiddellijk beginnen te lopen met een snelheid van een meter per minuut. Als ze een van de uiteinden van de stok hebben bereikt, vallen ze ervan af. De stok is zo smal dat de mieren elkaar niet kunnen passeren: als ze elkaar tegenkomen, draaien ze beide direct om. Stel dat de stok één meter lang is. Hoelang duurt het dan voor alle mieren er vanaf zijn gevallen?
Opgefriste klassiekers onder de wiskunderaadsels
Dat is één van de raadsels van ‘instapniveau’ 1 in het boek The price of cake and 99 other mathematical riddles van Clément en Guillaume Deslandes, oorspronkelijk Frans maar onlangs in Engelse vertaling verschenen bij uitgeverij MIT Press in de Verenigde Staten.
De schrijvers zijn broers; de een doceert wiskunde, de ander is wiskundepromovendus. In dit boek verzamelden zij de klassiekers onder de wiskunderaadsels en vulden deze aan met nieuwe, zelfverzonnen vraagstukken. Die presenteren ze als tot de verbeelding sprekende verhaaltjes, geïllustreerd met tekeningen van kunstenaar Laure Macé de Lépinay.
Hints om op het juiste spoor te komen
Wat het boek meer maakt dan een bundel raadsels, is de toevoeging van de uitleg van de wiskundige methoden die nodig zijn om deze op te lossen. Wie vastloopt of geen zin heeft al te lang na te denken, hoeft niet meteen het antwoord op te zoeken, maar kan eerst naar de tips.
Daar krijgt de lezer hints aangereikt om op het juiste spoor te belanden en daar staan ook de verwijzingen naar wiskundige theorieën die verderop in het boek te vinden zijn. Die zijn vooral bedoeld als opfrissers van het geheugen.
Dit kán helemaal niet! Er moet een fout in zitten! O wacht... ja natuurlijk! Wat stom van me!
Voor de raadsels van niveau 1 is een wiskundige achtergrond niet per se nodig. Raadsels uit deze categorie leunen sterk op logisch redeneren – en die van de mieren op de stok is bepaald niet de makkelijkste. De niveaus 2 en 3 zijn wel bedoeld voor mensen met enige wiskunde in hun bagage.
Daar zijn voor wiskundigen bekende hersenkrakers te vinden, zoals het vraagstuk van Monty Hall, over een spelshowkandidaat en een hoofdprijs die zich achter een van de drie deuren bevindt, de paradox van het Hotel van Hilbert, over een vol hotel met oneindig veel kamers waar zich een nieuwe gast aandient, en de zeven bruggen van Koningsbergen, die elk maar één keer mogen worden overgestoken.
Het proces van het vallende kwartje
Het voorwoord van wiskundige en Fields Medal-winnaar Cédric Vellani is een ode aan het raadsel. Vellani ziet het raadsel als uitdager van de verbeelding en het vernuft en als mogelijkheid jezelf ergens in te verliezen.
‘Dit kán helemaal niet! Er moet een fout in zitten! O wacht... ja natuurlijk! Wat stom van me!’, zo beschrijft hij het proces van het vallende kwartje. Dat de wiskundige theorieën in het boek pas na de raadsels worden uitgelegd, ziet Vellani als een mooie representatie van de geschiedenis: uiteindelijk zijn die theorieën er immers gekomen omdat wiskundigen met onopgeloste vragen zaten. 
De titel van het boek verwijst naar een raadsel over taarten. Als er drie personen zijn, waarvan de eerste vijf taarten bakt, de tweede drie taarten en de laatste niets bakt, maar wel acht euro betaalt om de onkosten eerlijk te kunnen verdelen, en elke taart heeft evenveel geld gekost om te maken: hoeveel euro krijgen de taartenbakkers dan? Hier moet even worden gerekend, waarbij de hint is dat het niet eerlijk is als de derde persoon de enige is die kosten maakt.
En de mieren? Realiseer je dat er weinig verandert als ze elkaar tegenkomen, luidt de tip. Als twee mieren allebei rechtsomkeert maken, volgen er daarna immers nog steeds twee mieren dezelfde twee routes, al hebben ze dan met elkaar van pad geruild. Na een minuut is de stok leeg, hoeveel mieren er bij aanvang ook op zaten. Ook als u hier na het lezen van dit antwoord nog een tijdje over moet nadenken, is de kans groot dat u andere raadsels uit het boek wel zonder hint weet op te lossen. Een uitdaging voor het vernuft!
The price of cake and 99 other classic mathematical riddles
Clément en Guillaume Deslandes | 323 Blz. | € 24,99 | e-boek 19,99
Foto: Depositphotos
Nieuwsbrief
Vond je dit een interessant artikel, abonneer je dan gratis op onze wekelijkse nieuwsbrief.