De slingeruurwerken die Christiaan Huygens vlak naast elkaar hing, gingen na een tijdje in tegenfase lopen; de slingers bewogen op exact dezelfde frequentie tegen elkaar in. Hij begreep dat dit te maken had met het doorgeven van trillingen. Nu is er een grondige wiskundige analyse door Nederlandse en Mexicaanse onderzoekers.
De beroemde Nederlandse natuurkundige Christiaan Huygens bouwde ook slingeruurwerken. Toen hij in 1665 twee door hem gebouwde exemplaren aan een balk naast elkaar hing, zag hij wat raars. Hoe de slingers ook waren begonnen, na verloop van tijd gingen ze netjes in de pas lopen. Dit verschijnsel kreeg de naam Huygens synchronisatie.
Klokkenfabriek
Anno 2016 voerde een internationaal team van onderzoekers het experiment van Huygens opnieuw uit. Werktuigbouwkundigen van de TU Eindhoven werkten hierbij samen met wetenschappers van het Mexicaanse onderzoeksinstituut CICESE in Ensenada. Om de observaties van Huygens te kunnen bevestigen, lieten de Mexicanen de klokkenfabriek Relojes Centenario twee identieke slingerklokken bouwen, die vervolgens op een houten tafel kwamen te staan.
In elke klok bestaat de pendel uit een staaf van 99 cm lang, met aan het uiteinde een gewicht van 5 kg. De tafel is gemaakt van vurenhout. Het verschil met de proefopstelling van Huygens is dat hij zijn klokken ophing aan een houten balk, terwijl ze in dit onderzoek staan op een houten oppervlak. ‘Het gaat erom dat in beide gevallen de klokken met elkaar in verbinding staan via een buigzaam oppervlak; het materiaal (hout) kan elastisch vervormen’, schrijven de onderzoekers in hun publicatie in Nature Scientific Reports.
In fase lopen
In hun experimenten laten de onderzoekers steeds de twee slingers in tegengestelde positie beginnen. Keer op keer blijkt dat de slingers na ongeveer 30 min in fase zijn gaan lopen (zie figuur). De pendels bewegen nu op hetzelfde moment in dezelfde richting, met gelijke frequentie en amplitude. Dit gaat zo door tot de klokken uitgeslingerd zijn.
Deze experimenten bevestigen dus precies de waarnemingen van Christiaan Huygens in 1665, zo’n 350 jaar eerder. Die had nog niet de benodigde wiskunde tot zijn beschikking — de differentiaalrekening —, maar wist al wel uit te vogelen dat de oorzaak van het synchroon gaan lopen moest zitten in vibraties in het materiaal waar beide klokken aan hingen.
Seconden kwijtraken
Uit nauwkeurige metingen in Mexico blijkt verder dat, wanneer de klokken eenmaal gebroederlijk in fase slingeren, hun slingerfrequentie lager ligt dan daarvoor. Was die eerst nog 0,5003 Hz, nu is hij gezakt naar 0,4935 Hz. Dat lijkt een verschil van niets, maar de onderzoekers becijferden dat de gekoppelde klokken per uur 47 s kwijtraken; per dag is dat 1136 s.
Tot zover de experimentele waarnemingen in Mexico. Het team stelde daarnaast een set wiskundige vergelijkingen op die het waargenomen gedrag uitstekend beschrijven. De trillingen in de houten tafel werden benaderd met behulp van (eindige elementen-)simulaties.
Wasmachines die centrifugeren
Hoewel het natuurlijk aardig is om een effect te bevestigen dat eeuwen geleden voor het eerst werd waargenomen, zijn er ook praktische toepassingen van dit onderzoekswerk. De Huygens synchronisatie (twee oscillators die zijn verbonden gaan op den duur in fase lopen) kan namelijk ook op andere plekken voorkomen. Zet bijvoorbeeld twee ongebalanceerde rotors (twee wasmachines die centrifugeren) naast elkaar. Afhankelijk van de begincondities komen die in fase terecht of in tegenfase.
Vibraties veroorzaken schade
Welke optie het wordt, maakt nogal wat uit, schrijven de onderzoekers. ‘Tegenfase heeft hierbij sterk de voorkeur, want die zorgt voor veel minder trillingen van de gehele constructie. Als de twee rotors echter in fase gaan trillen, dan treedt resonantie op en ontstaan vibraties met grote amplitude en die kunnen uiteindelijk zelfs schade veroorzaken’, zo valt te lezen in hun publicatie. Meer onderzoek in deze richting is dan ook nodig, zo luidt de aanbeveling.
Verdere details zijn te lezen in:
- een persbericht van de TU Eindhoven
- het artikel The sympathy of two pendulum clocks: beyond Huygens’ observations in tijdschrift Nature Scientific Reports.
Openingsfoto: de proefopstelling met twee zoveel mogelijk identieke klokken op een houten tafel. bron: Relojes Centenario.
Nieuwsbrief
Vond je dit een interessant artikel, abonneer je dan gratis op onze wekelijkse nieuwsbrief.